Дисконтирование формула пример. Ставка дисконтирования - расчет, формула. Денежный поток. Некоторые особенности практических расчетов фактора приведения

С помощью которого заемщик получает право отложить платежи кредитору на определенный период времени в обмен на дополнительный процент. В сущности, это означает, что сторона, которая должна деньги, покупает возможность отдать их одолжившему в будущем. Данный механизм помогает перераспределению свободных денежных ресурсов, способствуя в конечном счете развитию экономики.

Основные понятия

Дисконт – это разница (выраженная в абсолютных или относительных показателях, или с помощью индекса) между первоначальной деньгами, которые нужно отдать заемщику в настоящем, и суммой долга для погашения в будущем. Поскольку в связи с откладыванием возврата одалживающая сторона несет потери (инфляция плюс возможность альтернативных доходов), то данный финансовый механизм предполагает дополнительный процент за просрочку первоначального договора.

Ставка дисконтирования

Учет фактора времени предполагает необходимость сравнения денежных сумм в различные периоды. Все мы понимаем, что одна тысяча долларов сейчас и через месяц – это две разные суммы. Метод дисконтирования предполагает приведение будущих поступлений к настоящему моменту времени. Для этого используется специальный коэффициент (k d). Формула дисконтирования будет выглядеть следующим образом: P = F х K d , где P – приведенная к настоящему сумма, F – будущие поступления. Коэффициент K d равен 1: (1 + i) n . В последней формуле i – это процентная ставка, а n – номер периода. Обратным к этому показателю является коэффициент наращения, который используется для приведения настоящих сумм к будущим периодам. В этом случае F = P х (1 + i) n . Таким образом, ставка дисконтирования позволяет понять, на сколько процентов нужно увеличить процент по займу.

Пример задачи

Рассмотрим применение формулы на конкретном примере, то есть дисконтирование проектов. Например, нам предлагают 100 долларов через пять лет или 50 сейчас. Что же выбрать? Опыт подсказывает, что лучше последний вариант, но на самом деле не все так просто. Давайте вычислим, чему равна будущая сумма в настоящем. Для этого подсчитаем коэффициент дисконтирования. Для этого нам нужна средняя процентная ставка. Допустим, она равна 12%. Коэффициент будет равен (1 + 0,12) 5 = 1,76. Это означает, что 100 долларов в будущем равны 56,74 в настоящем. Таким образом, здравый смысл оказался не прав, лучше выбрать первый вариант.

Функция дисконтирования

Сравнение настоящих и будущих доходов с учетом фактора времени может производиться с помощью графика. Функция дисконтирования используется в экономическом моделировании. Полезность также убывает со временем. Экспоненциальное и гиперболическое дисконтирование – это два наиболее часто описываемые примера. Первый случай основан на предложении, что маржинальная норма замещения между уровнями потребления в различные моменты времени зависит исключительно от того, насколько они отдалены. Поэтому его часто считают динамически непоследовательным. Экспоненциальное дисконтирование – это метод, который позволяет сравнить адекватность выбора с учетом фактора времени. Он получил широкое распространение из-за своей простоты. Однако гиперболическое дисконтирование – это более точный метод. Народная мудрость говорит о том, что синица в руках лучше журавля в небе. Но на практике мы часто наблюдаем, что нам сложно отложить получение долга на неделю, но разницу между соглашением отдать его через восемь или девять месяцев кажется едва заметной. Усовершенствованный метод дисконтирования учитывает эту человеческую особенность.

Практическое значение

Почему тысяча долларов сейчас лучше, чем аналогичная сумма, но в будущем? Все связано с тем, что полученные в настоящий момент деньги могли бы быть вложены в другие активы. Поэтому операция отложения выплаты долга неразрывно связана с таким финансовым механизмом, как операция дисконтирования. Концепция ассоциируется с понятием альтернативной стоимости. Задержка в платеже означает, что человек не может использовать свои деньги в течение определенного периода. Должник фактически компенсирует эти альтернативные издержки.

Особенности расчета

Норма прибыли вычисляет в соответствии с годовым возвратом инвестиций. Поскольку можно получать проценты на уже полученные в результате предыдущих вложений суммы, то текущие доходы всегда выглядят лучше аналогичных денег в будущем. Таким образом, дисконтирование капитала предполагает его уменьшение в соответствии с приведением к настоящему времени. Бизнесмены любят повторять, что время – это деньги. И эту бытовую мудрость подтверждает формула дисконтирования. Цена денег сегодня и завтра – это не одинаковые величины. Если должник не может отдать нужную сумму сейчас и ведет переговоры о том, чтобы перенести дату ее возврата, то он должен быть готов к тому, что ему придется покрыть альтернативные издержки кредитора, выплатив дополнительный процент.

Учетная ставка

Рыночное ценообразование – это сложный процесс, который зависит от множества факторов. Одним из них является учетная ставка. Считается, что она должна быть выбрана таким образом, чтобы отвечать стоимости капитала. Последнее понятие неразрывно со ставкой доходности. Конечно, она должна быть скорректирована с учетом рисков. Учетные ставки, которые применяются к компаниям могут значительно различаться:

Стартапы в поисках инвестиций – 50-100%.
Они же в период раннего становления – 40-60%.
Установившиеся на рынке стартапы – 30-50%.
Зрелые компании – 10-25%.

Более высокий уровень учетных ставок для стартапов отображает проблемы, связанные с ними:

Меньшая по сравнению со зрелыми продажами годность для продажи прав собственности, поскольку их акции не продаются на бирже.
Ограниченное количество инвесторов.
Высокие риски.
Чрезмерно оптимистичные прогнозы полных энтузиазма основателей.

Модель ценообразования активов

Для того чтобы определить доходность капитала в будущем, что особенно актуально для потенциальных инвесторов в стартапы, используют три показателя, на основе которых оценивают учетную ставку. Среди них:

Безрисковая ставка. Это процент возврата от инвестирования в безопасные финансовые инструменты, например, государственные облигации.
Ставка бета. Это показатель того, как цены на акции компании реагируют на изменение рыночной конъюнктуры. Если данная ставка больше одного, то мы имеем дело с финансовым пузырем. Меньше – цены на акции компании идут вразрез с рынком.
Премия за риск. Это возврат на инвестиции, которые необходимы инвесторам в обычных условиях.

В этом случае учетная ставка представляет собой сумму первого показателя и второго, умноженного на третий. Ее применение - залог эффективности инвестирования.

Поскольку каждый проект представляет собой идею, направленную в будущее, то есть инвестирование средств производится в настоящее время, а потенциальная прибыль ожидается через несколько лет. При этом даже люди, не связанные с экономикой или финансами, понимают, что стоимость денег меняется с течением времени под влиянием различных процессов, в первую очередь, инфляции. Поэтому для правильного расчета денежных потоков применяется дисконтирование.

Сравнить цену денег сегодня и через определенный отрезок времени, то есть их покупательную способность можно с помощью операции дисконтирования. Дисконтированная стоимость, или DFC () – это приведение к настоящему моменту времени стоимости , ожидаемых в будущем. Другими словами, речь идет о сегодняшней стоимости будущих денег.

Все расчеты опираются на экономический закон, который утверждает, что стоимость денег со временем неизменно убывает. Чтобы избежать потерь от удешевления денег, необходимо все будущие денежные потоки привести к текущему времени. Это касается не только прибыли, но и убытков.

При подготовке к реализации любого инвестиционного проекта, т.е. такого, который рассчитан на получение прибыли, дисконтирование ресурса учитывается обязательно.

Если у инвестора есть свободный финансовый ресурс, его нужно вкладывать в бизнес, однако результатом этого вложения должно стать приращение капитала. В бизнесе чаще всего приобретаются основные средства (долгосрочные активы), благодаря использованию которых для оказания услуг или производства продукции получается дополнительная прибыль.

Понять суть дисконта можно на простом житейском примере. В семье подрастает ребенок, и родители хотят обеспечить его собственным жильем после окончания университета. Ребенку 15 лет, а вуз он окончит в 22 года. Следовательно, у родителей в запасе есть 7 лет. Ориентировочная стоимость квартиры ожидается в размере 30 тысяч долларов. На семейном совете принято решение имеющиеся сбережения положить на депозитный счет со ставкой в 10% годовых. Этот расчет производится по формуле, которую мы рассмотрим ниже.

Основные формулы приращения и дисконтирования

Итак, если в нашем примере ставка дисконтирования известна (10% годовых), то формула дисконтирования выглядит таким образом: PV = FV * 1/(1+R) n , где:

PV – это дисконтированная текущая стоимость (present value);
FV – будущая стоимость (future value);
R – размер ставки дисконтирования;
n – количество учитываемых периодов.

Часть формулы, обозначаемая 1/(1+R) n носит название "фактор дисконтирования" или "коэффициент дисконтирования". Если ставка дисконтирования неизвестна, то применяются специальные таблицы, в которых рассчитаны все возможные коэффициенты при ставке от 1 до 50% за период времени от 1 до 15.

PV = FV (30000) * 1/(1+R(0,1) n(7)

PV = 30000 / 1,9487

PV = 15394,8 долларов.

В итоге мы получаем результат: для того чтобы получить через 7 лет требуемую сумму (30 тысяч долларов) для покупки квартиры, следует положить в банк уже сейчас 15,4 тысяч долларов.

Можно привести пример обратного действия, называемого "наращение" или "прирост". У вас появились деньги и желание получить от них пассивный доход. Если вы не крупный инвестор, приобретающий заводы и пароходы, то вам прямая дорога в надежный банк. Деньги размещаются на срочном депозите. К примеру, вы положили на счет 5 тысяч долларов на 3 года под максимальную ставку 10% годовых. Через год эта сумма составит уже 5500 долларов, через 2 года – 6050 долларов, поскольку будут уже приниматься во внимание начисленные проценты за первый год, и т.д.

Чтобы узнать точно, сколько будут стоить ваши деньги через определенный период, если положить их на депозит, то правильным будет применение такой формулы:

FV = PV * (1+R) n , где:

R – процентная ставка, указанная в виде доли от единицы;
n – количество лет вложения.

Таким образом, мы выходим на результат:

FV = PV (5000) * (1+R (0,1) n(3)

FV = 5000 * 1,331

FV = 6655 долларов

Значит, при вложении 5 тысяч долларов, в заданных условиях за 3 года прирост составит 1655 долларов. При большей процентной ставке, вклад будет расти быстрее, при меньшей – медленнее.

Используя приведенные выше вычисления, можно определить размер вклада на конкретном временном отрезке в будущем и проанализировать потенциальные изменения цены денег в течение времени. Наращение – это увеличение вклада за счет прироста процентов в течение времени, т.е. направленность вперед. Дисконтирование предполагает расчет от будущего к настоящему, т.е. имеет направленность назад.

Метод приведения денежных потоков

При оценке перспективности инвестиций уважающий себя бизнесмен всегда привлекает специалистов-финансистов, которые рассчитывают NPV (Net Present Value), то есть приведенную чистую стоимость инвестиционного проекта. Такая методика оценки инвестпроекта дает понимание того, стоит ли вкладывать в него деньги. Алгоритм процесса выглядит приблизительно так:

Проводится предварительная оценка ожидаемых денежных потоков. Это отток (вложения инвестора на начальном этапе) и приток (ожидаемые поступления от продажи произведенной продукции или оказанных услуг).
Просчитывается стоимость капитала, которая становится основой ставки дисконтирования.
По полученной ставке дисконтируются все потоки (положительные и отрицательные).
NPV проекта определяется в результате суммирования всех потоков денег.

Если размер NPV равен нулю, это указывает на то, что денежные потоки в результате реализации этого проекта позволят возместить инвестиции и обеспечить определенный доход на вложенный капитал. Соответственно, при показателе выше нуля, проект однозначно прибыльный и чем выше NPV, тем выгоднее инвестору. Если же NPV меньше нуля, то такой проект, скорее всего, приведет к убыткам.

Что касается формулы дисконтирования денежных потоков, то она выглядит так:

n – временные периоды (их количество);
R – Rate (ставка, стоимость капитала);
CF – Cash Flow (денежный поток).

Приведем следующий пример. Совет акционеров рассматривает два предложенных проекта. Для наглядности условимся, что по своим стартовым показателям они очень схожи: ставка 10% в год, срок реализации 6 лет. Упростим расчеты такими условиями: чтобы не считать каждый месяц или квартал, примем как данность, что все потоки происходят в конце года; первоначальное вложение произошло прямо сейчас, т.е. в момент "ноль".

Отток капитала абсолютно одинаков и составляет 132 тысячи долларов. Приток в обоих случаях 180 тысяч долларов, однако, здесь есть отличие:

в проекте A основной размер дохода концентрируется на начальном этапе, снижаясь к концу;
в проекте B, наоборот, стартовый этап характеризуется невысоким уровнем притока капитала, а основные суммы предполагаются в конце начинания.

Если взять по годам, то приток денег в проекте A распределен следующим образом:

1 – 50000 долларов;
2 – 40000;
3 – 30000;
4 – 25000;
5 – 20000;
6 – 15000.

В проекте B ситуация прямо противоположная и в разрезе лет выглядит так:

1 – 15000 долларов;
2 – 20000;
3 – 25000;
4 – 30000;
5 – 40000;
6 – 50000.

Размер в обоих случаях составляет 180000 (приток) – 132000 (отток) = 48000 долларов. Тогда можно ли говорить о том, что эти инициативы равноценны по своему потенциалу и ожидаемой выгоде для акционеров? Следует обратить внимание на то, что конечный результат будет состоять из суммы результата за каждый год. Мы имеем в задаче 6 годовых периодов и 7 денежных потоков. Для исчисления формула будет иметь приблизительно такой вид:

NPV (A) составит 7012,7 долларов, а индекс прибыльности (PI) равняется 1,0531;Если подставить наши данные в приведенную выше формулу, то будем иметь такие показатели:

NPV (B) будет иметь отрицательный показатель (-) 9500,9 долларов, индекс прибыльности 0,928.

Таким образом, мы можем наглядно увидеть, что равноценные на первый взгляд начинания ведут к прямо противоположным результатам. Более быстрый возврат капитала (вариант A) снизит риски удешевления денег и позволит получить прибыль, а выход на высокую доходность в конце проекта не позволит перекрыть факторы снижения цены капитала. Следовательно, совет акционеров предпочтет проект A, как гораздо более перспективный.

Кстати, сейчас нет необходимости производить сложные вычисления при помощи таблиц. В интернете существуют специализированные сайты-калькуляторы, которые по введенным исходным данным могут мгновенно просчитать NPV и PI. Такая же функция содержится и в программе Excel в разделе финансовых формул.

Как рассчитывается ставка дисконтирования

Ключевым элементом приведения потоков денег является ставка, по которой изменяется дисконтируемый показатель. Она дает инвестору понимание того, какую можно ожидать норму прибыли по конкретному проекту. При определении ставки принимается во внимание целый ряд факторов, таких как:

Можно понимать это, как ставку процента, под который может привлечь ресурсы компания-инвестор. Существует три основных источника финансирования:

получение займа или кредита в банковской организации;
продажа собственных ценных бумаг (акций);
использование нераспределенной прибыли (внутренних ресурсов).

Стоимость капитала при этом будет основана, исходя из средневзвешенной величины процентной ставки по каждому из упомянутых источников.

Единая формула расчета ставки дисконтирования отсутствует. Применяются различные модели расчета, самыми известными из которых являются:

Метод CAMP, который учитывает рыночные риски, однако требует наличия на фондовом рынке обыкновенных акций.
Модель WACC принимает во внимание норму дохода инвестиционного капитала (заемного и собственного), однако предлагает сложный механизм оценивания его доходности.
Модель Гордона отличается простотой и доступностью для понимания, однако применима лишь к тем компаниям, которые имеют обычные акции с периодической выплатой по ним дивидендов.
Модель ROE, ROA, ROACE, ROCE способна учитывать рентабельность капитала, но не замечает отдельных рисковых микро- и макрофакторов.

Кроме того, всегда остается в запасе возможность привлечь к оценке экспертов, способных учесть малейшие нюансы и риски, существующие на рынке. Однако когда речь идет о вмешательстве человека, то возможна субъективная оценка ситуации.

Подводя итоги, можно сделать вывод, что использование ставки дисконтирования позволяет изучить и привести к текущей стоимости платежи будущих периодов, а также предусмотреть факторы риска, оценивая инвестиционную привлекательность начинания.

Недостатком же является сложность прогнозирования и учета в вычислениях изменений внешней среды, таких как экономическая и политическая ситуация в стране или мире.

В статье подробно расскажем про дисконтирование денежных потоков, формулу расчета и анализа в Excel.

Дисконтирование денежных потоков. Определение

Дисконтирование денежных потоков (англ. Discounted cash flow, DC F , дисконтированная стоимость ) – это приведение стоимости будущих (ожидаемых) денежных платежей к текущему моменту времени. Дисконтирование денежных потоков основывается на важном экономическом законе убывающей стоимости денег. Другими словами, со временем деньги теряют свою стоимость по сравнению с текущей, поэтому необходимо за точку отсчета взять текущий момент оценки и все будущие денежные поступления (прибыли/убытки) привести к настоящему времени. Для этих целей используют коэффициент дисконтирования.

Как рассчитать коэффициент дисконтирования?

Коэффициент дисконтирования используется для приведения будущих доходов к текущей стоимости за счет перемножения коэффициента дисконтирования и потоков платежей. Ниже показана формула расчета коэффициента дисконтирования:

где: r – ставка дисконтирования, i – номер временного периода.

★

Дисконтирование денежных потоков. Формула расчета

DCF (Discounted cash flow) – дисконтированный денежный поток;

CF (Cash Flow ) – денежный поток в период времени I;

r – ставка дисконтирования (норма дохода);

n – количество временных периодов, по которым появляются денежные потоки.

Ключевым элементов в формуле дисконтирования денежных потоков является ставка дисконтирования. Ставка дисконтирования показывает, какую норму прибыли следует ожидать инвестору при вложении в тот или иной инвестиционный проект. Ставка дисконтирования использует множество факторов, которые зависят от объекта оценки, и может в себя включать: инфляционную составляющую, доходность по безрисковым активам, дополнительную норму прибыли за риск, ставку рефинансирования, средневзвешенную стоимость капитала, процент по банковским вкладам и т.д.

Расчет нормы дохода (r) для дисконтирования денежных потоков

Существует достаточно много различных способов и методов оценки ставки дисконтирования (нормы дохода) в инвестиционном анализе. Рассмотрим более подробно достоинства и недостатки некоторых методов расчета нормы доходности. Данный анализ представлен в таблице ниже.

Методы оценки ставки дисконтирования	Достоинства	Недостатки
Модели CAPM	Возможность учета рыночного риска	Однофакторность, необходимость наличия обыкновенных акций на фондовом рынке
Модель Гордона	Простота расчета	Необходимость наличия обыкновенных акций и постоянных дивидендных выплат
Модель средневзвешенной стоимости капитала (WACC)	Учет нормы дохода как собственного, так и заемного капитала	Сложность оценки доходности собственного капитала
Модель ROA, ROE, ROCE, ROACE	Возможность учета рентабельности капиталов проекта	Не учет дополнительных макро, микро факторов риска
Метод E/P	Учет рыночного риска проекта	Наличие котировок на фондовом рынке
Метод оценки премий на риск	Использование дополнительных критериев риска в оценке ставки дисконтирования	Субъективность оценки премии за риск
Метод оценки на основе экспертных заключений	Возможность учесть слабоформализуемые факторы риска проекта	Субъективность экспертной оценки

Вы можете более подробно узнать про подходы в расчете ставки дисконтирования в статье « ».

★
(расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR)
+ прогнозирование движения курса

Пример расчета дисконтированного денежного потока в Excel

Для того чтобы рассчитать дисконтированные денежные потоки необходимо по выбранному временному периоду (в нашем случае годовые интервалы) расписать подробно все ожидаемые положительные и отрицательные денежные платежи (CI – Cash Inflow , CO – Cash Outflow ). За денежные потоки в оценочной практике берут следующие платежи:

Чистый операционный доход;
Чистый поток наличности за исключением затрат на эксплуатацию, земельного налога и реконструирования объекта;
Облагаемая налогом прибыль.

В отечественной практике, как правило, используют период 3-5 лет, в иностранной практике период оценки составляет 5-10 лет. Введенные данные являются базой для дальнейшего расчета. На рисунке ниже показан пример ввода первоначальных данных в Excel.

На следующем этапе рассчитывается денежный поток по каждому из временных периодов (колонка D). Одной из ключевых задач оценки денежных потоков является расчет ставки дисконтирования, в нашем случае она составляет 25%. И была получена по следующей формуле:

Ставка дисконтирования = Безрисковая ставка + Премия за риск

За безрисковую ставку была взята ключевая ставка ЦБ РФ. Ключевая ставка ЦБ РФ на настоящий момент составляет 15% и премия за риски (производственные, технологические, инновационные и др.) была рассчитана экспертно на уровне 10%. Ключевая ставка отражает доходность по безрисковому активу, а премия за риск показывает дополнительную норму прибыли на существующие риски проекта.

Более подробно узнать про расчет безрисковой ставки можно в следующей статье: « »

После необходимо привести полученные денежные потоки к первоначальному периоду, то есть умножить их на коэффициент дисконтирования. В результате сумма всех дисконтированных денежных потоков даст дисконтированную стоимость инвестиционного объекта. Формулы расчета будут следующие:

Денежный поток (CF) = B6-C6

Дисконтированный денежный поток (DCF) = D6/(1+$C$3)^A6

Суммарный дисконтированный денежный поток (DCF) = СУММ(E6:E14)

В результате расчета мы получили дисконтированную стоимость всех денежных потоков (DCF) равную 150 981 руб. Данный денежный поток имеет положительное значение, это свидетельствует о возможности дальнейшего анализа. При проведении инвестиционного анализа необходимо сопоставить итоговые значения дисконтированного денежного потока по различным альтернативным проектам, это позволит проранжировать их по степени привлекательности и эффективности в создании стоимости.

Методы инвестиционного анализа, использующие дисконтированные денежные потоки

Следует заметить, что дисконтированный денежный поток (DCF) в своей формуле расчета сильно походит на чистый дисконтированный доход (NPV). Главное отличие заключается во включении первоначальных инвестиционных затрат в формулу NPV.

Дисконтированный денежный поток (DCF) используется во многих методах оценки эффективности инвестиционных проектов. Из-за того, что данные методы используют дисконтирование денежных потоков, их называют динамическими.

Динамические методы оценки инвестиционных проектов
- Чистый дисконтированный доход (NPV, Net Present Value)
- Внутренняя норма прибыли (IRR, Internal Rate of Return)
- Индекс прибыльности (PI, Profitability index)
- Эквивалент ежегодной ренты (NUS, Net Uniform Series )
- Чистая норма доходности (NRR, Net Rate of Return )
- Чистая будущая стоимость (NFV, Net Future Value )
- Дисконтированный срок окупаемости (DPP, Discounted Payback Period)

Более подробно узнать про методы расчета эффективности инвестиционных проектов вы можете в статье « ».

Помимо только дисконтирования денежных потоков существую более сложные методы, которые в дополнение учитывают реинвестирование денежных платежей.

Модифицированная чистая норма рентабельности (MNPV, Modified Net Rate of Return )
Модифицированная норма прибыли (MIRR, Modified Internal Rate of Return )
Модифицированный чистый дисконтированный доход (MNPV, Modified Present Value )

Достоинства и недостатки показателя DCF дисконтирования денежных потоков

+) Использование ставки дисконтирования является несомненным достоинством данного метода, так как позволяет привести будущие платежи к текущей стоимости и учесть возможные факторы риска при оценке инвестиционной привлекательности проекта.

-) К недостаткам можно отнести сложность прогнозирования будущих денежных потоков по инвестиционному проекту. К тому же трудно отразить в ставке дисконтирования изменения внешней среды.

Резюме

Дисконтирование денежных потоков является основой для расчета многих коэффициентов оценки инвестиционной привлекательности проекта. Мы разобрали на примере алгоритм расчета дисконтированных денежных потоков в Excel, их существующие достоинства и недостатки. С вами был Иван Жданов, спасибо за внимание.

В экономической теории ставка дисконтирования показывает норму доходности. Этот показатель является своего рода «индикатором», влияющим на решение об инвестировании, оценку определенного вида бизнеса или отдельной фирмы. В этой статье мы рассчитаем такие экономические показатели, как ставка и коэффициент дисконтирования.

Что такое ставка дисконтирования

Дисконтированием называется определение цены будущих денежных потоков по состоянию «на сегодня». Чтобы оценить, какой доход фирма будет иметь в будущем, нужно иметь на руках прогноз по выручке, инвестициям, расходам, знать структуру капитала, цену имущества, ставку дисконтирования и т. д.

С точки зрения экономиста, ставка дисконтирования является нормой дохода на капитал, вложенный инвестором.

То есть, ставка дисконтирования покажет инвестору, сколько он должен заплатить уже сегодня, дабы получить прогнозируемый доход «завтра». Ставка дисконтирования – это определяющий фактор, влияющий на выбор того или иного инвестиционного проекта.

Приведем пример. Первый проект способен принести инвестору по 600 руб. в конце года на протяжении 3 лет. Вложив деньги во второй проект, он получит по 400 рублей в конце 1-го и 2-го года, а в конце третьего – 1200 рублей. Задача инвестора состоит в том, чтобы выбрать, куда вкладывать деньги. Пусть ставка дисконтирования – 26% годовых.

Текущая стоимость проекта NPV рассчитывается по формуле:

где Pi – денежные потоки в периоды с 1 по i;
r – ставка дисконтирования, в нашем случае 26%;
S – первоначальные инвестиции, 500 рублей.

Рассчитаем стоимость:

Вывод : имеет смысл выбрать второй проект.

Пусть теперь инвестор повысил процентную ставку до 35%.

Значения в этом случае будут такими:

А в этом случае предпочтителен первый проект.

Коэффициент дисконтирования

Со ставкой дисконтирования тесно связано и другое понятие – коэффициент дисконтирования.

Он показывает, сколько денег получит фирма с учетом риска и временного фактора:

P – стоимость платежа, осуществляемого через n лет;
n – число лет;
i – ставка доходности.

Для подсчета ставки дисконтирования есть много методов. Давайте рассмотрим их по мере убывания степени объективности.

Средневзвешенная цена капитала

Иногда инвесторы в своих расчетах определяют ставку дисконтирования как средневзвешенную цену капитала (WACC, weighted average cost of capital). Эта экономическая величина учитывает цену «родного» капитала и стоимость средств, занятых «на стороне». Данный метод является наиболее объективным, но им могут пользоваться далеко не все фирмы.

Ставку дисконтирования своего капитала Вы можете посчитать так:

Разберемся с обозначениями в этом выражении. Например, Rf обозначает безрисковую ставку дохода, B – это коэффициент, который определяет, как изменяются акции фирмы по сравнению с акциями своих конкурентов.

Безрисковыми активами являются, как правило, государственные ценные бумаги. В РФ это облигации Russia-30, имеющие срок погашения 30 лет.

Число B характеризует, насколько акции фирмы чувствительны к смене рыночного риска. При B = 1 цена на акции данного предприятия будет колебаться синхронно со стоимостью ценных бумаг конкурентов. При B = 1,2 заключаем, что, если на рынке произойдет общий подъем, цена на данные акции вырастет на 20% быстрее цены на акции фирм того же сегмента бизнеса. Точно так же и наоборот: при общем снижении цен на акции стоимость ценных бумаг предприятия упадет на 20% быстрее.

Узнать коэффициент B для наиболее ликвидных компаний Вы можете на сайте рейтингового агентства АК&М.

Также значение B рассчитывают крупные консалтинговые фирмы и инвестиционные компании. Одной из них является «Делойт и Туш СНГ».

Разница между Rm и Rf является своего рода «премией» за риски, связанные с ведением бизнеса. Эта величина показывает превышение «средневзвешенной» ставки доходности по фондовому рынку над доходностью безрисковых ценных бумаг. Разница рассчитывается на основе данных аналитики за продолжительный период времени. Американское агентство Ibbotson Associates подсчитало, что премия за риск на фондовом рынке США с 1926 по 2000 год составляла 7,76%. Это значение может использоваться и российскими фирмами.

Rm – средняя ставка доходности в целом по фондовому рынку.

Как рассчитывается средневзвешенная цена капитала

Если фирма в своей деятельности использует не только свой, но и заемный капитал, то доход от проектов должен покрывать не только рыночные риски, но и затраты на привлечение средств инвесторов. Для учета этих двух факторов и существует такая экономическая величина, как средневзвешенная цена капитала, или WACC.

Для расчета показателя применяют выражение:

где Re – ставка доходности своего капитала, рассчитанная по формуле выше;
E – цена акционерного капитала, ее можно подсчитать путем умножения числа акций на стоимость одной ценной бумаги;
D – цена заемного капитала, определяемая как сумма займов фирмы;
V – суммарная величина своего и заемного капитала;
Rd – доходность заемного капитала, которая определяется как проценты по кредитам банкам и корпоративным облигациям.

Стоимость занятого капитала нужно подкорректировать, учитывая актуальную ставку налога на прибыль. Дело в том, что проценты по займам предприятие относит на себестоимость своей продукции, тем самым уменьшается налогооблагаемая база, tc – налог на прибыль.

Подсчет ставки дисконтирования по WACC

Подсчитаем ставку дисконтирования для корпорации «Норильский никель» с учетом актуальных условий в экономике РФ. Безрисковая ставка дохода Rf = 8,5%. Коэффициент B для фирмы равен 0,92 (данные мы взяли в рейтинговом агентстве АК&М). (Rm – Rf) = 7,76%, по данным популярного американского агентства.

Подставим значения в приведенную выше формулу Re = Rf + B(Rm – Rf), получим: Re = 8,5% + 0,92*7,76% = 15,64%.

E/V = 81% процент своего капитала в общей массе активов;
Rd = 11% – затраты на привлечение капитала инвесторов;
D/V = 19% – доля привлеченного капитала;
tc = 24% – налог на прибыль.

Теперь у нас есть все данные для подсчета средневзвешенной цены капитала: WACC = 81% × 15,64% + 19% × 11% × (1 – 0,24) = 14,26%.

Минус метода состоит в том, что его можно применять не ко всем организациям.

Во-первых, средневзвешенную цену капитала не получится подсчитать для фирм, не являющихся открытыми акционерными обществами. Во-вторых, метод не подходит для фирм, которые по тем или иным причинам не могут определить коэффициент B. Следовательно, в этих двух случаях придется ознакомиться с альтернативными способами оценки ставки дисконтирования.

Метод оценивания премии за риск

Альтернативой методу средневзвешенной стоимости капитала является метод оценивания премии за риск. Данный метод основывается на двух постулатах: если бы каждая инвестиция была безрисковой, то инвесторы рассчитывали бы на безрисковую доходность на вложенный капитал; чем выше риск проекта, тем большей должна быть его доходность.

В этом случае для ставки дисконтирования имеется формула:

где Rf – ставка безрискового дохода,
R1, ….Rn – премии по тем или иным факторам.

Значения премий для каждого фактора риска можно определить экспертным путем.

При этом используется личная оценка рыночной ситуации: эксперт определяет сам, какая доходность является достаточной для проекта, а какая – нет.

Ввиду пресловутого «человеческого фактора» экспертный метод является наименее точным.

Практические вопросы, связанные с расчетом ставки дисконтирования

Рассчитывая ставку дисконтирования на практике, необходимо:

обращать внимание на непостоянную структуру капитала;
непостоянный налог на прибыль;
учитывать инфляцию.

Во время реализации проекта предприятие может возвращать долги и в определенный момент долг по кредиту станет равным нулю. Как в этом случае узнать ставку дисконтирования? Экономисты советуют применить наилучшую структуру капитала, при которой WACC принимает минимальное значение.

Если налог на прибыль является непостоянным, Вам придется подсчитать средневзвешенное значение:

T – средневзвешенное значение налога на прибыль,
t – общее время реализации проекта,
T1, T2, … Tn – налог на прибыль, который действует на отрезках времени t1, t2, …tn.

Если компания имеет несколько «дочек», расположенных в разных странах, вышеприведенную формулу нужно изменить, постав «во главу угла» не время, а полученную прибыль:

где p – суммарная прибыль, полученная компанией,
p1, p2, … pn – прибыль «дочек» в разных государствах,
T1, T2, …Tn – налог на прибыль, принятый в разных государствах.

В реальных расчетах также придется учитывать инфляцию. Ее прогнозное значение может учитываться на каждом временном промежутке реализации проекта или же за весь период проведения расчета.

Подведем итог вышесказанному. Практически каждая фирма сталкивается с необходимостью подсчета ставки дисконтирования. Наиболее точным методом расчета является WACC, прочие методы дают большую погрешность.